Ici-bas

Comme Le Torrent Se précipite Vers La Mer, Comme Le Soleil Et La Lune Glissent Par Delà Les Montagnes Du Couchant, Comme les Jours Et Les Nuits Les Heures Et Les Instants S'enfuient, La Vie Humaine S'écoule Inexorablement. Padmasambhava (VIIIe Siècle)

Qu’est-ce que Le Nombre D’or ?






L’expression « nombre d’or » sert à désigner à la fois deux grandeurs foncièrement différentes : une grandeur physique, plus précisément astronomique, et une grandeur arithmétique à laquelle on attribue certaines propriétés esthétiques.


Le nombre d’or des astronomes

On attribue à l’astronome grec Méton qui vivait au Ve siècle avant J.C, une découverte essentielle : si l’on considère une période de dix-neuf années, il y entre un nombre entier de lunaisons, il en résulte que, tous les dix-neuf ans, les phases de la Lune reviennent aux mêmes dates par rapport au mouvement de la Terre autour du Soleil.

Le nombre d’or des mathématiciens

C’est le Nombre irrationnel désigné par la lettre grecque φ (phi) en l'honneur de Phidias, sculpteur et architecte grec du Parthénon. Ce nombre représente la proportion idéale entre deux grandeurs de même nature, lorsqu’elles présentent la même proportion entre elles, que la plus grande avec leur somme, soit 1,618033989.

Mystique et symbolique

Peu de nombres sont capables d’éveiller et de satisfaire le besoin de mystères, d’ordre métaphysique, esthétique ; seul le nombre d’or en est l’exception la plus remarquable.

L’harmonie des nombres et l’irrationnel le pentacle

Suivant les pythagoriciens, l’harmonie de l’univers était une harmonie de nombres.

La science moderne a quant à elle rejeté cette conception tout en ne méconnaissant pas l’existence de certains nombres d’une valeur fondamentale.

Cependant, ces conceptions pour naïves qu’elles puissent paraître à certains esprits, ont mené Pythagore et ses disciples à des découvertes capitales dans le domaine des mathématiques, dans la découverte des nombres irrationnels.

Le nombre d’or est toujours présent dans les figures géométriques comportant dix et cinq côtés, et il convient d’insister sur l’importance que les anciens accordaient au nombre Dix.

La décade fut le nombre symbolisant l’univers.

Si nous considérons le pentagone étoilé, désigné aussi par les termes de Pentacle, Pentalpha, pentagramme, celui-ci était considéré par les Anciens comme un symbole universel de perfection, de vie, de beauté, et d’amour…

Le pentacle proprement dit est gravé sur certaines monnaies antiques, on l’observe aussi dans les roses de certaines cathédrales ou églises gothiques, il est aussi figuré dans les armes de certains États.




La divine proportion

En 1509, le moine franciscain Luca Pacioli, mathématicien de renom publie l’ouvrage de la « Divine Proportion », illustré par Léonard De Vinci.

Ce traité caractérise des rapports au sens mathématique du terme, dont la valeur commune est le Nombre d’or, considéré aussi dans ses attributs esthétiques, et sous certains aspects mystiques.

Le moine insiste sur la variété et l’étendue des domaines explorés, les Arts y occupent une large place, et la philosophie et les mathématiques ne sont pas négligées pour autant.

La divine proportion possède selon Lucas Pacioli, plusieurs attributs de la divinité, elle est unique comme Dieu, et elle régit tout comme la Sainte Trinité, une relation entre trois termes ; comme Dieu elle reste semblable à elle même.

On peut supposer qu’il fait ici référence à toute « trinité » de nombres dont le plus grand est la somme des deux autres, et tels que le rapport du plus grand au moyen est égal au rapport du moyen au plus petit. La proportion est l’égalité des deux rapports en objet, dont la valeur commune est le nombre d’or.

La proportion considérée, représentée par un nombre irrationnel, participe au caractère extra-humain, donc Divin, qui selon Pythagore et ses disciples s’attachait aux nombres irrationnels.

Il n’est pas douteux que le Moine se soit rallié aux idées des Pythagoriciens, et qu’il se soit imprégné des vues de Platon qui accordait une extrême importance dans sa conception de l’univers, au nombre d’or, clef de la construction géométrique des pentagones réguliers.

Les cinq corps platoniciens
Les corps cosmiques, pythagoriciens, platoniciens, désignent les Cinq polyèdres réguliers existants, dont la géométrie d’Euclide établit rigoureusement l’existence.

Les Grecs avaient édifié la théorie des quatre éléments, selon laquelle notre univers est constitué par les combinaisons variées des éléments fondamentaux Terre, Feu, Air et Eau.

Cette dernière théorie associée aux quatre éléments des corps platoniciens, fut brillamment exposée par Platon, avec le concours de Timée un personnage de légende.

Le nombre d’or phénomène humain

La plupart des mathématiciens n’ont témoigné que de l’indifférence à l’égard de ce nombre, exprimant même parfois une forme d’hostilité.

Il y en a malgré tout certains, qui s’y sont intéressés en raison de l’aspect « esthétique », ou parce qu’il se prête sans doute à merveille aux « jeux du compas ».

Il est en effet possible à partir du nombre d’or, de créer une variété infinie de formes et de figures, qui séduisent à la fois l’Esprit et la Vue.

La plupart des adeptes du nombre d’or se rencontrent dans les milieux artistiques et littéraires, où assez étrangement beaucoup de ceux qui en parlent et y croient, n’ont que des notions rudimentaires ou quasiment nulles de l’aspect mathématique ;

Ainsi la foi se complait souvent dans le mystère…

Rembrandt qui ne s’est pas donné pour but d’illustrer le nombre d’or l’a pourtant atteint dans quelques tableaux, qui reflètent une harmonie que l’on ne saurait dépasser..

Beethoven dans ses quatuors et sonates, l’a aussi exprimé, probablement sans en être vraiment conscient..

Pour certains, le nombre d’or régit plus ou moins directement et complètement, les phénomènes naturels ; pour d’autres encore, il a surtout une fonction esthétique, en créant la beauté par sa seule présence, enfin il y a ceux qui considèrent qu’il est un « Outil précieux » dont il appartient à l’artiste de faire bon usage.

Des esprits manifestent un intérêt à caractère religieux, ainsi le nombre d’or a ses dévots qui s’expriment dans la contemplation extatique, le fanatisme, et parfois la violence verbale.

En définitive il n’est de certitude établie que dans le strict domaine mathématique ; et si l’on sort de cette sphère l’on rentre alors de plain-pied dans l’aléatoire.

Les certitudes cèdent alors la place à des probabilités plus ou moins fortement étayées, qui laissent espérer un résultat exact.

Si l’on tente de rattacher au nombre d’or certains phénomènes naturels, force est de constater qu’il n’est pas sûr d’aboutir à une réalité quelconque au terme des recherches.

Le nombre d’or, en raison de l’attrait quelque peu mystérieux qui s’attache à lui, doit être considéré en tout état de cause, comme un puissant stimulateur de la pensée et de la créativité.




Aron O’Raney